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양병화. 1998. 『다변량 자료분석의 이해와 활용』. 학지사.
이순묵. 1990. 『공변량 구조분석』. 성원사.
장상희 홍동식 공역. 1989.『사회통계학-원리와 실제』. 박영사
정충영, 최이규. 1998. 『SPSSWIN을 이용한 통계분석』. 무역경영사
채서일. 1994. 『마케팅 조사론』. 학현사.
한국사회학회 편. 1999. 『SPSS 사회조사분석』. SPSS아카데미.
Bryman, A., & Cramer, D. 1982. Quantitative Data Analysis for Social Scientists.
Dillon, W. R., & Goldstein, M. 1984. Multivariate analysis: methods and applications. John Wiley & Sons.
요 인 분 석 (Factor Analysis)
요인분석(factor analysis)은 여러 변인간의 관계성이나 패턴을 파악하고 변인들이 갖고 있는 정보를 잠재된 적은 수의 구조(construct)로 축약하거나 요약하기 위해 사용하는 통계기법이다. 따라서 요인분석을 통해 수많은 변인들의 상호 관련성을 분석할 수 있고, 이러한 관련성을 기초로 각 변인들이 공통으로 측정하고 있는 차원(잠재적인 요인)을 파악하고 설명할 수 있다. 또한 요인분석은 과학이 추구하는 절약성의 원리(principle of parsimony)를 가장 충실히 따르는 분석방법 가운데 하나이다. 요인분석을 통해 추출된 요인(차원)은 무수히 많은 관찰변인들의 특성을 가장 잘 대표하는 개념이기 때문에 현상을 단순하고 명료하게 설명하는 효율성을 갖는다(양병화, 1998:267).
1. 요인분석의 기초개념
요인분석은 n개의 관측가능한 양적 변수들 사이의 공분산관계 내지는 상관관계를 설명할 수 있는 p(<n) 개의 요인(Factor)이라고 불리는, 관측되지 않는 가설적인 변수를 찾는 다변량분석법이다. 변수가 여러 개 있는 경우 비슷한 특성을 가진(상관관계가 높은) 변수들끼리 모아 몇 개의 집단으로 나눈 후 각 집단을 대표할 수 있는 새로운 요인들을 찾는다. 따라서 원래의 변수
n
개보다 요인의 수는
p
개로 작아지는 변수축소법이라고 할 수 있다. 즉,
① 여러 개의 변수로 측정된 자료를 변수들간에 공분산관계 및 상관관계를 이용하여 이해하기 쉬운 형태로 축소/요약을 하는데 사용되며, ② 타당성(Validity)검정의 일부로서 많은 항목들이 어떠한 개념이나 현상을 측정하였을 때 과연 각 변수들이 모두 동일한 개념을 측정하였는가를 확인하는데 사용한다. ③ 측정한 개념의 타당성을 저해하는 변수들을 추출하는데 사용한다.
1.1 R type 요인분석과 Q type 요인분석 : 연구문제와 관련하여 변인들간의 상관을 분석할 것인지 혹은 응답자들간 상관을 분석할 것인지를 결정해야 한다. 어떤 상관을 분석할지에 따라 요인분석 방법이 달라지는데, 변인들을 묶어주는 R type과 개별 응답자들을 묶어주는 Q type 요인분석을 분류된다. 특히, Q type 요인분석은 계산상의 어려움 때문에 대안적으로 군집분석(cluster analysis)을 사용하는 것이 바람직하다.
1.2 주성분분석(PCA)과 공통요인분석(CFA) : 연구목적에 따라 상관행렬이 계산되면 요인모델을 결정해야 하는데, 요인을 추출하기 위해 사용되는 가장 일반적인 모델은 주성분분석법(principle component analysis)과 공통요인법(common factor analysis)이 있다. 주성분분석법은 요인의 수를 최소한으로 산출하고 최초 변인들이 지닌 정보(변량)를 극대화하고자 할 때 사용되는 반면, 공통요인법은 최초 변인들을 통해 쉽게 파악되지 않는 잠재적인 공통 요인이나 차원을 알고자 할 때 사용된다.
1.3 요인부하량(factor loading)과 커뮤넬리티(communality) : 요인부하량(factor loading)은 각 변인과 요인간의 상관관계라고 생각할 수 있다. 따라서 요인부하량이 관찰변인과 요인의 상관이고 요인에 대한 각 변인의 가중치라는 점에서 요인부하량이 크면 그만큼 그 요인을 잘 측정하는 변인이라고 할 수 있다. 또한 요인부하량의 자승은 결정계수 R²를 의미하기 때문에 요인부하량이 높은 변인은 해당 요인을 그만큼 잘 설명하는 변인이라고 할 수 있다. 반면, 커뮤넬리티(communality: h²으로 표시)는 추출된 요인들에 의해 설명되는 각 관찰변인들의 변량비율이라고 할 수 있다. 요인부하량이 산출되었을 때, 커뮤넬리티는 각 요인에 대한 개별 변인의 요인부하량을 자승하여 더하여 구할 수 있다.
1.4 아이겐값(eigenvalue) : 아이겐값은 요인부하량과 관련하여 개별 요인에 대한 모든 관찰변인의 요인부하량을 자승하여 더한 값이다. 따라서 아이겐값은 개별 요인의 상대적 중요도를 나타내며 아이겐값을 설명변인의 수로 나누어주면 설명변량이 산출된다.
1.5 직교회전(orthogonal rotation)과 사교회전(oblique rotation) : 요인회전은 최초의 요인행렬이 산출된 후 다시 요인을 단순구조로 만들고 순수한 요인들을 얻기 위해 요인축을 회전하는 과정이다. 직교회전은 추출된 요인들이 서로 독립적이라고 가정할 때(요인간 상관=0) 사용되며, 사교회전은 요인들이 독립적이지 않다고 가정될 때(요인간 상관≠0) 사용한다.
1.6 요인분석의 해석 및 활용 요인분석 결과에 대한 해석은 이론적으로 충분한 근거를 가져야 한다. 또한 산출된 요인점수는 중다회귀분석이나 판별분석 등에 적용할 수도 있다. 예를 들어, 중다회귀분석이나 판별분석에서 많은 변인을 한꺼번에 사용할 수 없거나 다중공선성이 발견될 때, 이들 변인을 요인분석하여 산출된 요인점수를 독립변인으로 사용하면 매우 효과적인 분석을 수행할 수 있게 된다. 이때에는 요인의 회전을 직교방식(orthogonal rotation)으로 하여 요인점수를 구해야 다중공선성을 방지할 수 있다(∵요인간 상관=0).
2. 요인분석의 사용목적
2.1 잠재적인 요인의 수 한 요인에 높게 부항된 문항은 다른 요인에 낮게 부하되아야 요인적으로 순수한 문항이 된다. 한 요인에 높게 부하된다는 것은 요인분석을 통해 산출된 최종의 요인부하량(factor loading)의 값이 한 요인에서 크고 나머지 요인에서 작은 경우이다.
2.2 잠재요인의 본질 요인분석을 통해 요인을 해석하는 과정은 연구에 사용된 이론의 구성개념을 파악하는 것이다. 이때 요인을 명명할 때는 이론적으로 가장 보편적인 명칭을 사용한다.
2.3 잠재요인의 상대적 중요도 상대적 중요도는 각 요인의 설명변량을 통해 알 수 있다.
2.4 가설적인 이론 검증 요인을 추출해 나가는 과정은 구성하는 개념들의 타당도를 검증하는 과정이다. 연구자는 사전에 기대되는 요인의 수와 요인(구성개념)의 본질에 관한 가설을 설정하고 요인분석을 통해 검증할 수 있다.
2.5 요인점수를 활용한 분석 요인점수(factor score)는 중다회귀분석이나 판별분석에서 변인들간의 다중공선성이 있을 때 투입될 변인들을 요인분석하여 유의미한 차원 혹은 잠재적인 요인으로 묶은 후 중다회귀분석이나 판별분석에 사용하면 다중공선성의 문제를 해결할 수 있다.
3. 요인분석의 기본가정 요인분석은 관찰변인을 독립변인과 종속변인으로 구분하지 않기 때문에 모든 자료가 동일한 척도로 구성되어야 한다. 일반적으로 요인분석에 사용되는 자료는 연속변인이라고 가정하기 때문에 등간척도 이상의 자료가 적합하지만, 0과 1로 코딩된 가변인(dummy variable)을 사용하기도 한다.
3.1 200개 이상의 표본크기 요인분석은 관찰변인간의 상관을 이용하기 때문에 상관의 크기에 매우 민감하다. 왜냐하면 사례수가 적어지면 그만큼 요인분석에 사용되는 상관계수가 불안정하게 산출되기 때문에 요인분석 결과를 해석하는 데 매우 주의해야 한다.
3.2 다변량 정상성 연구목적이 요인간의 관계에 있는 경우에는 관계없지만, 잠재적인 요인 수에 대한 통계적인 추론을 하고자 한다면 다변량 정상성을 가정해야 한다. 즉, 모든 변인들의 가능한 선형조합이 정상분포를 이룬다는 다변량 정상성이 확보되어야 한다.
3.3 변인들의 선형적 관계 요인분석에서는 일반적으로 변인간의 적률상관(Pearson의 적률상관)을 이용하기 때문에 변인간의 직선적인 관계(선형성)를 가정한다(다변량 정상성).
3.4 다중공선성(multicollinearity) 변인들간에 다중공선성이 있다는 의미는 중복된 정보를 갖는 것을 의미하므로 요인분석에서 제외되어야 한다. 이를 파악하기 방법으로, 중다상관자승(SMC: multiple R²) 은 변인들간의 선형조합의 정도를 나타내는 커뮤넬리티이다. 따라서 커뮤넬리티가 1.0에 가까우면 다중공선성이 있다고 판단할 수 있다.
3.5 표본의 상관행렬 부분상관계수(partial correlation coefficient)의 적절성 KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)의 표본 적절성 측정치 Bartlett의 구형성 검증(spericity test) 요인분석될 변인간의 상관
4. 요인분석의 유형과 해석
탐색적 요인분석 - 아이겐값에 의한 요인분석 분석될 변인들의 평균과 표준편차 요인분석될 상관행렬(＞±.30) 변인의 표본 적절성(KMO측정치, Battlet의 구형성 검증, MSA) 주성분분석(PCA) 스크리 검사(Factor scree plot) 아이겐값(＞1.0)을 기준으로 요인을 추출 요인행렬(Factor Matrix) 요인회전(직교회전/사교회전)
FACTOR /VARIABLES 변수명1 변수명2 … 변수명N /ANALYSIS 변수명1 변수명2 … 변수명n /PRINT ALL /ROTATION /FORMAT SORT /PLOT EIGEN ROTATION /CRITERIA MINEIGEN(1) ITERATE(25) /EXTRACTION PC ------------------요인추출(주성분분석법) /EXTRACTION ML ------------------요인추출(최대우도법) /CRITERIA ITERARE(25) /ROTATION VARIMAX. ----------------요인회전(직교회전) /ROTATION OBLIMIN. -----------------요인회전(사교회전)
SPSS/WIN에서 DATA REDUCTION → FACTOR → ROTATION( Varimax:직교회전, Direct Oblimin: 사교회전) FACTOR /VARIABLES 변수명1 변수명2 … 변수명N /ANALYSIS 변수명1 변수명2 … 변수명n /PRINT INITIAL EXTRACTION ROTATION /CRITERIA MINEIGEN(1) ITERATE(25) /EXTRACTION ML /CRITERIA ITERATE(25) /ROTATION VARIMAX .
이것은 SPSS Win 8.0 프로그램을 이용한 통계
처리와 결과 해석에 도움이 될 수 있도록 작성한 것입니다. 그래서 프로그램
자체의 사용법보다는 통계 처리와 결과 해석만을 다루었습니다. 곧,
SPSS data edit 창의 메뉴 중에서 [Statistics]에 해당되는 내용입니다.
여기에서 분석에 쓰인 자료는 "전문직 종사자의 전문직업성과 직업만족도에 대한 연구('95)"에 쓰인 방송연기자(TV 탤런트) 100명을 대상으로 한 설문조사 자료입니다. 분석에 쓰인 것은 95명이며 직접 연습문제를 풀고 싶은 분은 mail을 보내시기 바랍니다.
여기에서 요인분석을 통해 측정하는 이론 변수는 전문직업성(professionalism)으로 홀(Hall)의 전문직업성 척도를 사용하여 측정한다. 이 척도는 50개의 문항으로 이루어져 있으며 리커트(likert) 척도로 되어있다. 홀은 전문직업성을 다섯가지 개념적인 차원으로 구분하였는데(Hall,1968: 92-104) 여기에서는 스니젝(Snizek,1972: 109-114)이 홀의 전문직업성 척도를 이용하여 경험분석을 재차 시도한 것 중 신뢰도가 높았던 문항을 사용한다.
(1) 전문조직에의 준거성 (The use of the professional organization as a major reference) : 전문직업 조직들은 전문직의 가치, 신념, 그리고 정체성을 강화한다. 전문직업인들이 이러한 조직에 대해 얼마나 준거성을 갖는가를 측정하기 위해 홀은 이를 다음과 같은 문항으로 척도를 구성하여 측정하였다. ① 나는 체계적으로 전문가 조직(협회)의 잡지(기관지)를 읽는다(변수 proo). ② 나는 내 지역에 있는 전문가 조직(협회)에 가입해 있다(변수 prof). ③ 협회가 동료들과 의견을 교환하는 장을 마련해주기 때문에 즐겁다(변수 pros). ④ 나는 전문가 조직(협회)이 나를 지원해주리라고 믿는다(변수 proj). ⑤ 내 동료의 대부분은 전문가 조직에 가입해 있다(변수 prov).
(2) 공적봉사심(Belief in Public Service) : 전문직은 사회에 필수불가결하며 유익한 것이다. 이에 대해서는 다음과 같은 문 항으로 측정하였다. ① 다른 직업보다 나의 직업이 사회적으로 공익에 기여한다(변수 poa). ② 다른 직업보다 나의 직업이 본질적으로 사회에 기여이다(변수 pron). ③ 나의 직업의 공익성은 아무리 강조해도 지나치지 않다(변수 pror). ④ 어떤 직업이 필수불가결하다면 그것은 바로 우리직업이다(변수 proi). ⑤ 다른 어떤 직업도 나의 직업보다 유익하지 않다(변수 proe).
(3) 자기 통제에 관한 믿음(Belief in Self-Regulation): 자기 통제에 대한 믿음은 동료 전문직 종사자들을 스스로 통제해야 한다는 태도를 의미한다. 곧 외부인사에 의해서가 아니라 단지 전문직 동료들만이 지신들의 일에 대해 평가하고 판단할 수 있다는 것이다. ① 나의 동료 전문가들은 서로에 대해서 잘 평가할 수 있다(변수 prop). ② 전문직의 기준을 어기는 사람은 그의 동료 전문가들에 의해서 판단되어야 한다(변수 prot). ③ 우리 직업의 문제들은 동료들이외에는 알지 못한다(변수 prol). ④ 우리는 동료들을 평가할 진정한 방법을 알고 있다(변수 proh). ⑤ 외부인이 우리의 일을 판단할 기회란 많지 않다(변수 proc).
(4) 소명의식(Sense of the Field): 전문가들이 자신의 일에 완전히 몰두함으로써, 직업은 그 자체가 목적이며 목적을 위한 수단이 아니라는 점을 측정하는 문항들이다. . ① 우리 직업에 종사하는 사람들은 자신의 직업에 소명의식을 갖는다(변수 prok). ② 자신의 일에 대한 헌신은 가장 큰 기쁨이다(변수 prob). ③ 수입이 감소하더라도 우리 직업에 종사하는 사람들은 일을 계속할 것이다(변수 prog). ④ 자신의 일을 믿지 않는 사람들은 아주 작다(변수 proq).
(5) 자율성(Autonomy):자율성은 자신의 작업에 관한 결정을 하는데 있어서외부의 강압과 통제를 받지 않는 것을 의미한다. ① 나는 내가 해야할 직업 활동에 대해서 나 스스로 결정한다(변수 prom). ② 내가 판단하지 않고 직업 활동을 결정하는 경우란 별로 없다(변수 prou). ③ 나는 일하는 모든 상황에서 책임지는 위치에 있다(변수 prod).
* SPSS WIN 예제: 전문직업성 측정 통계(Statistics) ▶
데이터 축소(Data Reduction) ▶
요인분석(Fator Analysis)
윈도우 상에서 요인분석을 선택한다. 변수(V)에는 왼쪽 상자에 있는 전문직업성 문항 22개(poa에서 prov까지)를 선택하여 옮긴다. 기술통계(D) 대화상장에서 일변량 기술통계(U), 초기해법(I), 상관계수(C), 유의수준(S), KMO와 Bartlett의 구형성 검정 등을 선택한다. 요인추출(E) 대화상자에서 방법은 주성분 분석을 선택한다. 주성분법은 변수들을 요인들의 선형결합으로 가정하는 것으로 기본 설정으로 되어 있다. 추출에서는 고유값(eigenvalue)이 1 이상으로 기본 설정되어 있다. 이외에는 기본설정대로 돌려본다.
⇒ 각 변수들의 평균과 표준편차, 분석된 사례수가 제시되어 있다.
⇒ Kaise-Meyer-Olkin(KMO) 측도는 변수쌍들 간의 상관관계가 다른 변수에 의해 잘 설명되는 정보를 나타내는 것이므로 이 측도의 값이 적으면 요인분석을 위한 변수들의 선정이 좋지 못함을 나타낸다. KMO 값이 .90 이상이면 좋은 것이며 .50 이하이면 받아들일 수 없는 것으로 판정한다. 이 경우 .587로 받아들일 수는 있으나 바람직하지는 않은 상황임을 알 수 있다. ⇒ Bartlett의 구형성검정치(Sphericity)는 "상관관계 행렬이 단위행렬이다"라는 영가설을 기각할 수 있는지를 보여주는 결과치로 영가설이 기각되지 않을 경우 요인분석 모델을 사용할 수 없다. 위의 22개 변수에 대한 분석결과의 검정치가 459.631이고 이 값의 유의수준이 .000이므로 영가설은 기각된다. 따라서, 요인분석의 사용이 적합하며 공통요인이 존재한다고 결론을 내릴 수 있다.
⇒ 이것은 공통성에 대한 내용으로 각 변수의 초기값과 주성분 분석에 의한 각 변수의 공통성이 제시되어 있다. 이 결과에서 중요한 것은 공통성이 낮은 변수를 찾는 것으로 공통성값이 .40이하인 경우 분석에서 제외하는 것이 좋다.
⇒ 고유값이 1 이상인 요인은 모두 9요인임을 알 수 있다. 이론적으로 설정한 5가지의 요인 보다 많음을 알 수 있다. 여기에서 중요한 것은 요인의 수를 가능한 줄이면서 설명력을 높이는 것이다. 이외에 요인 스크리 도표와 성분행렬, 회전된 성분행렬 등이 제시되는데 이 중요에서 중요한 것은 회전된 성분행렬로 여기에서 제시된 값을 요인값으로 제시하게 된다.
⇒ 이것은 배리맥스법에 의해서 12번의 반복계산 후에 얻어진 요인별 부하계수이다. 이 방법에 의해 22개의 변수는 9개의 요인으로 묶어졌음을 알 수 있다. ⇒ 이어서 이론적인 차원을 고려하여 요인수를 임의로 5를 주어 주성분 분석을 실시하였다. 그 결과 소명의식 부분이 하나의 차원을 구성하지 않는 것으로 나타났으며 이러한 결과는 방송연기자의 전문직업성을 구성하는 요인중에서 소명의식은 하나의 차원으로 구성되기 어렵다는 점을 보여준다. ⇒ 우리나라 방송연기자의 경우 전문직업성에 있어서 소명의식이 독립적인 차원을 구성하지 못하다고 보고 요인수를 4개로 제한하여 다시 주성분 분석을 하였다. 이때 1차 요인분석 결과(5가지 요인으로 제한한 결과), 요인별 부하계수가 0.5 이하인 문항을 제외하고 동시에 개념적으로 관련이 없는 문항이 포함된 경우에도 제외하였다. 이렇게 해서 최종적으로 분석에 사용된 변수는 총 9개 문항이었다. 9개 문항을 가지고 요인분석을 한 결과는 다음과 같다.
⇒ 위에서 제시된 2차 요인분석의 결과를 요약하여 제시하면 다음과 같다. 2차 요인분석 결과 4개의 요인이 설명하는 변량의 총계는 69.2%로 설명력이 있는 것으로 나타났으며 요인 수를 4가지로 제한하지 않아도 변량이 1.0 이상인 요인수가 4개로 나타났다. ⇒ 요인 1은 전문조직에의 준거성에 해당하는 문항으로 proj, prof, pros 등 세 문항으로 구성되며 각각의 요인별 부하계수는 .851, .737, .641이다. 요인 2는 공적 봉사심에 해당하는 문항으로 proi, pror 등 두 문항으로 구성되며 각각의 요인별 부하계수는 .872, .869이다. 요인 3은 자율성으로 prod, prou 등 두 문항으로 구성되며 각각의 요인별 부하계수는 .792, .776이다. 요인 4는 자기통제에 관한 믿음으로 proh, prol 등 두 문항으로 구성되며 각각의 요인별 부하계수는 .755, .702이다. |
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