직업과 사회

 
 
 

 

 

 

 

 

 Part 2

통계적 추리와 분산/신뢰도 분석

     SPSS WIN ANOVA/RELIABILITY

 

Alan Bryman and Duncan Cramer. 1982. Quantitative Data Analysis for Social Scientists. 장상희 홍동식 공역. 1989.『사회통계학-원리와 실제』. 박영사

정충영, 최이규. 1998. 『SPSSWIN을 이용한 통계분석』. 무역경영사

 

1. 통계적 추리와 가설 검증


통계적 추리는 가설검증 시 표본 결과로부터 모집단에 대한 일반화를 가능하게 해주는 것이다. 여기에서는 불연속적 및 연속적 확률분포에 관해서 일반적이고 기초적인 설명을 할 것이다. 그 다음 불연속적 확률분포를 좀더 기술하고, 표본평균을 사용하여 추리를 할 경우 매우 중요한 두 연속적 확률분포-정규분포와 t분포-를 살펴보고자 한다. 그리고 표본 추정치와 이것들이 모집단에 대한 좋은 추정치로서 갖추어야 할 특성들도 검토한다.


1.1 확률분포

연구자가 어떤 모집단으로부터 무작위 표집을 하여 연구를 할 경우, 연구의 목적은 표본이 추출된 모집단의 성격을 정확히 추리하는 것이다. 연구자는 표본의 분포가 표본이 추출된 모집단의 분포와 유사하기를 기대한다.

확률분포에는 두 가지가 있는데 측정치들이 불연속적인 경우와 연속적인 경우로 나누어진다.

불연속적 확률분포는 사람, 대상물, 사건들을 그들 속성의 종류나 질에 따라 분류한 불연속적인 변수들의 측정결과(사상)가 나올 확률들의 분포이다. 분포에서 각 확률들의 합은 1이며 한 측정결과가 관찰될 확률은 그 측졍결과에 속하는 사례들의 상대적 빈도수에 의해서 결정된다.

연속적 확률분포는 사람, 대상물, 사건들을 그들 속성의 양이나 크기에 따라 분류한 연속적인 변수들의 측정결과가 나올 확률들의 분포이다. 각 측정결과의 분포가 연속적이기 때문에, 각 측정결과들의 확률을 하나의 연속적인 선으로 나타낼 수 있다. 연속적인 변수들이 더욱 더 정밀하게 측정되면 한 측정결과의 발생확률은 0에 가까워질 것이다. 그러므로 연속적 변수의 확률을 제시할 때에는 두 점 a와 b사이의 넓이를 살펴보아야 한다. a와 b사이에 측정결과 Y가 나올 확률을 alpha라고 한다. 이론적인 연속적 확률분포 중에서 정규분포와 t분포가 대표적이다.


1.2 불연속적 확률분포의 설명

확률분포를 가장 잘 기술하는 수치는 기대치이며 E(Y)로 표시된다.

E(Y)= Yi p (Yi)

y(mu:모집단 모수의 평균)로 표시되는 확률분포의 평균은 기대치와 같이 정의되는데 그 공식은 다음과 같다.

y= Yi p (Yi)

확률분포의 평균을 계산하기 위해서는 단순히 각 관찰결과(사상)의 값에다 그것의 발생확률을 곱한 다음 그것들을 다 더하면 된다.

확률분포의 분산은 다음과 같은 공식을 유도할 수 있다.

y2(sigma: 모집단 모수의 분산)= E(y - y)2 = (Yi- y)2 p(Yi)

표본에서처럼 확률분포의 분산은 각 관찰결과(사상)들이 퍼져있는 정도를 나타내준다.

y -> 표준편차

1.3 Chebycheff의 부등식
어떤 관찰결과(사상)가 평균으로부터 멀리 떨어지면 떨어질수록 그 관찰결과(사상)가 발생할 확률이 낮다. 곧 체비체프의 부등식 정리에 의하면 모집단에서 평균으로부터 k 표준편차 위이거나 아래인 값이 관찰될 확률은 1/k2(제곱)과 같거나 그보다 적다. 이것은 표본으로부터 모집단을 통계적으로 추리하는데 있어서 중요한 논거를 제공해준다. 그러나 체비체프 부등식이 확실한 사실을 말해주는 것이 아니라 확률적인 사실을 말해주고 있다는 점을 기억해야 한다. 즉 평균에 가까운 관찰치가 나올 확률이 더 높다는 것을 말해주고 있을 뿐이다. 그리고 이 부등식은 표본에서가 아니라 모집단의 관찰결과(사상)에 대한 것이다.

1.4 정규분포
정규분포(normal distribution)는 최빈치가 하나밖에 없으며(unimodal) 최빈치를 정점으로 대칭적인 분포를 의미한다. 모든 정규분포의 모양은 모집단의 평균과 분산에 의해 결정된다. 분포의 모양이 정규분포에 가까울수록 평균으로부터 k표준편차 이상 떨어진 관찰결과(사상)가 관찰될 확률은 더 적어진다.

1.5 중앙집중한계정리

어떤 모집단에서 무작위로 뽑은 특정 크기의 모든 표본평균 분포의 평균는 그 모집단의 평균과 같다. 이 정리는 표본을 뽑은 모집단의 모양에 관해서는 아무런 가정도 하지 않는다. 크기가 N인 가능한 모든 표본평균의 모집단 분포를 표본평균의 표집분포(sampling distributionof smaple mean)라고 한다. 표집분포는 가설적인 것이다. 표본평균의 표집분포는 모집단에서 표본의 크기가 N인 모든 가능한 표본을 무작위로 뽑아 얻은 모든 표본의 평균으로 이루어져 있다.
표본의 크기가 클수록 중앙집중한계정리가 더 잘 적용되나 표본의 규모가 100정도면 평균들의 표집분포는 거의 정규분포를 이룰 것이다.

1.6 표본의 점추정치와 신뢰구간
우리가 표본을 뽑아 평균을 계산하면 주위에 신뢰구간을 설정할 수 있다. 그 다음 실제 모집단 평균이 신뢰구간 안에 있을 확률을 말 할 수 있다.

1.7 t 분포
표본이 추출된 모집단이 정규분포라고 가정한다.
t분포는 같은 크기의 Z분포(정규분포)보다 분산값이 크다. 그러므로 t분포의 표준오차는 Z분포의 표준오차보다 크다. 여기에서 자유도는 N-1이다.

1.8 추정치의 바람직한 특성

비편파성-비편파적인 추정치의 평균은 모집단 모수와 같다.
같은 모집단에서 크기가 N인 모든 가능한 표본을 뽑아 구한 추정치의 평균이 모집단 모수와 같다면, 그 추정치는 비편파적이다.

효율성- 표본 통계치들의 분포는 비편파적인 성격과 함께 최소한의 분산을 까져야 한다.

일관성- 일관성이 있는 추정치는 N이 커짐에 따라 모집단 모수에 더욱 접근하는 추정치이다.

1.9 가설 검증
단일평균의 추론에 대한 가설 검증 단계(t값)

1) 영가설 검증을 위한 신뢰수준 선정
2) 신뢰수준에 따른 임계치 확인
3) 검증통계치(t값)을 구하고 임계치와 비교하여 값이 크면 영가설은 기각된다.
t= Y- y/Sy/ N

 2. 두 평균의 차이 검증

지금까지 논의는 통계적 추론과 가설검증에 대한 설명을 단일 평균의 추론에 한정하였다. 그러나 사회과학자들은 변수간의 관련성에 보다 관심을 갖기 때문에 흔히 둘 내지 그 이상의 평균을 비교하게 된다. 몇 가지 가설에 대한 예를 들어보면 고등학교 졸업자의 평균소득이 고졸 미만의 교육을 받은 사람보다 높을 것이라든지 하는 것이다. 여기에서 살펴볼 통계적 방법은 두 모집단의 평균이 서로 다른가 하는 점을 검증하고자 하는 것이다. 이 방법을 평균차의 검증(mean difference test)라고 부른다. 곧 두 표본의 평균이 동일 모집단에서 뽑은 것이라고 하기보다는 다른 두 모집단에서 나온 것이라는 가설을 검증하는 방법이다.

연구자들은 정규분포(Z 분포) 보다는 t 분포를 사용해야 한다.
첫째, N이 커짐에 따라 t분포는 정규분포에 가까워짐에 따라 표본의 크기와 상관없이 t분포를 사용할 수 있다.
둘째, 중앙집중한계정리에 따라서 N이 커짐에 따라 표본이 정규분포를 이루는 모집단으로부터 뽑혀져야 한다는 t 분포 적용 상의 기본전제가 덜 중요해진다.
셋째, 우리는 사실상 모집단의 표준오차를 모르기 때문에 t 검증을 사용해야 한다.


두 집단간의 평균의 차이를 검증하기 위해서 먼저 t값을 계산한다. 평균의 차이에 대한 가설검증의 통계량인 T값은 비교대상 집단의 평균, 표준편차, 케이스 수로 구할 수 있다.

t=첫 번째 변수의 평균-두 번째 변수의 평균/전체의 표준오차

두 번째로 자유도를 게산한다. t값을 통해 가설검정을 하고자 할 경우 자유도는 전체 케이스 수에서 집단의 수를 빼면 된다.
t값과 자유도가 구해지면 가설검증 단계에 들어간다. 첫째, 유의수준을 결정한다. 이때 유의수준은 (1-신뢰수준)으로 계산한다. 신뢰수준은 계산과정에 의해 결정되지 않고 연구자의 연구목적에 따라 결정된다. 세심한 주의를 요하는 내용이면 신뢰수준을 99% 이상 높일 수 있고, 세심한 주의가 필요하지 않으면 시노리수준을 90%까지 낮출 수 있다. 대체로 사회과학에서는 95%의 신뢰수준을 많이 사용한다. 둘째, 유의수준에 대앙한 t값을 t분포에서 찾아야 한다. 기준이 되는 t값(임계치)은 자유도와 유의수준에 의해 결정된다. 셋째, 계산된 t값과 임계치를 비교한다. 이때 게산된 값이 크면 두 평균간에 차이가 없다는 0가설을 기각할 수 있다..
p 값은 영가설이 사실이라는 가정하에서 검증 통계치를 관찰한 확률이다. 이 값은 작을 수록 대립가설의 신빙성이 높아진다. 이것은 t값이 클수록 대립가설을 지지하는 것과 대립된다.

3. 분산분석(ANOVA)-여러 평균간의 차이 분석

둘 혹은 그 이상의 J개 집단 표본평균이 다른 모집단이 아닌 같은 모집단에서 나온 것이라는 가설을 검증하는 방법-분산분석( analysis of variance)

이 분산분석을 이용하여 표본들이 동일한 평균을 가진 모집단에서 추출된 것인지의 여부를 추론할 수 있다. 이것은 두 집단 이상의 한 변수에 대한 평균의 차이를 검증하고자 할 때 이용한다. 실험방법에서 주로 활용된다.


집단 j에 속한 i번째 관찰치(Yij)는 집단효과 j, 모집단 평균 , 그리고 무작위 오차 eij의 함수라는 것이다. 집단 j에 속한 모든 관찰대상이 같은 Yij를 갖지 않는다는 점을 고려하여 오차항을 포함시킨 것이다.

관찰치의 분산을 집단효과와 오차별로 예상할 수 있으려면 표본분산의 분자를 두 독립적이고 부가적인 요소로 나누어야 한다.

일원 분산분석의 목적은 총자승합을 다음과 같은 두 부분으로 나누는 일이다. 첫째는 집단간 자승합 혹은 SSbetween이라고 부르는 것인데,범주(부분집단)의 평균간에 존재하는 자승합이고, 둘째는 집단내자승합, 혹은 SSwithin이라 부르는 것인데, 각 범주 내에서 범주 평균에 대한 편차 자승합이다. 만약 영가설이 사실일 경우 집단간 자승합은 0이고 따라서 총자승합은 집단간 자승합과 같다. 즉 모든 분산분석은 무작위적인 오차분석이다.

분산분석에서 다음단계는 집단간 자승합과 집단내 자승합에 대한 평균자승을 구하는 일이다. 우리가 평균자승을 구할 때 처치 효과에 기인하는 것과 오차에 기인하는 두 가지 분산을 구하게 된다. 실제로 처치효과가 있다면 , 집단간 평균자승 혹은 MSbetween이라고 부르는 집단간 분산이 집단내평균자승 혹은 MSwithin이라 부른 집단내분산보다 현저히 클 것이다.

집단간 분산의 자유도는 J-1이고 집단내 평균자승의 자유도는 N-J이다.

만약 영가설이 사실이어서 아무런 처치효과가 없다면 집단간 평균자승과 집단내 평균자승이 대략 같을 것이고 따라서 비율은 대략 1.0이 될 것이다.

F분포

F 분포는 집단내 평균자승에 대한 집단간 평균자승의 비율이다.

F= MSbetween/MSwithin

영가설을 기각하기 위해서는 F값은 임계치보다 커야 한다. 곧 집단간 자승합이 집단내 자승합보다 클 때 영가설은 기각된다.
J=2일때 연구자들은 t검증을 보고하고 J=2 이상일때는 항상 아노바의 결과를 보고한다.

eta 자승

통계적인 유의성이 확인되면 관찰된 관련의 강도를 검토해야 하는데 이것은 에타자승을 계산함으로써 가능하다.
에타자승은 항상 0과 1.00사이에 있는 양수이다.

2=SSbetween/SStotal

여기서 나온 소수점아래의 값이 설명능력(몇 %)를 보여준다. 대개 20%가 넘지 못한다.

 

 

SPSS WIN ANOVA/RELIABILITY


이것은 SPSS Win 8.0 프로그램을 이용한 통계 처리와 결과 해석에 도움이 될 수 있도록 작성한 것입니다. 그래서 프로그램 자체의 사용법보다는 통계 처리와 결과 해석만을 다루었습니다. 곧, SPSS data edit 창의 메뉴 중에서 [Statistics]에 해당되는 내용입니다.

여기에서 분석에 쓰인 자료는 한국노동패널자료(KLIPS: Korean Labor & Income Panel Study) 1차년도 개인용 설문 응답자료로 케이스는 총 13,738명입니다.

 

* SPSS WIN 예제 1 T-검증(T-test)

 

1-1 독립표본 T 검증 (Independent-Samples T-Test)

통계(Statistics) ▶
       평균 비교(Compare Mean) ▶
                     독립표본 T검정(Independent-Samples T test)
 

독립표본 T검증은 두 집단간의 평균의 차이가 통계적으로 유의한지를 파악할 때 이용되는 통계기법이다.

윈도우 상에서 독립표본 T검정을 선택한다. 검정하고자 하는 변수(T)에는 왼쪽 상자에 있는 수학년수(pedu3: 이 변수를 만드는 과정은 Part 1 참조)를 옮기고 집단변수(G)에는 성별(p01555)을 옮긴다. 다음으로 집단 정의(U)를 크릭한 후 집단 1에 1을 집단 2에 2라는 값을 입력한다. 집단 변수는 성별처럼 반드시 두 집단이어야 한다. 분리점(C)은 변수의 값이 연속인 경우 두 변수를 나누는 점이다. 예를 들면, 평균을 중심으로 구 집단으로 분리할 때 평균을 입력함으로써 이용할 수 있다. 옵션에는 신뢰구간을 정할 수 있도록 되어 있다. 신뢰구간은 95%로 정해져 있으나 99%의 신뢰수준을 원할 경우 99라고 입력하면 된다.

 

Group Statistics


P01555

N

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

PEDU3

남성

6785

11.6392

3.6458

4.426E-02

여성

6945

9.9001

4.4978

5.397E-02


⇒

성별에 따라 수학년수의 차이가 있는지를 검정한 결과이다. 출력된 결과는 먼저, 남성과 여성에 대한 집단통계량을 보여준다.

 

Independent Samples Test


Levene's Test for Equality of Variances

t-test for Equality of Means

F

Sig.

t

df

Sig.

Mean Difference

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of the Difference

Lower

Upper

PEDU3

Equal variances assumed

445.504

.000

24.856

13728

.000

1.7391

6.997E-02

1.6020

1.8763

Equal variances not assumed



24.916

13277.695

.000

1.7391

6.980E-02

1.6023

1.8759


⇒

T 검증을 위해서는 먼저, 두 집단의 분산의 동질성 여부를 알아내야 한다. 이러한 분산의 동질성 여부는 Levene의 등분산 검증, 즉 F값을 이용한다. 분석결과 두 집단의 모분산이 동질적일 때는 결과 표에서 등분산이 가정된 것(equal variances assumed)을 이용하고, 동질적이지 않을 때는 등분산이 가정되지 않은 것을 이용한다. 분산의 동질성 검증은 F값으로 결정한다. 결과 표에서 나타난 F값의 확률치가 유의 수준이 정해진 임계치보다 클 경우(P>.05)일 때에는 두 분산이 유의하지 않다고 판단되어 등분산이 가정된 것을 , P<.05일 때는 등분산이 가정되지 않은 것을 보면 된다.

위의 결과에서 P(.00)<.05이므로 집단의 분산이 같다는 가설은 기각된다. 따라서 등분산이 가정되지 않은 아래 쪽 결과를 해석하면 된다. T값이 24.916이고 유의확률(Sig.)이 .000이므로 .05보다 작기 때문에 두 집단의 평균이 같다는 영가설은 기각된다.

1-2 대응표본 T 검증 

 
통계(Statistics) ▶
       평균 비교(Compare Mean) ▶
                     대응표본 T검정(Paired-Samples T test)


대응표본 T검증은 표본에서 두 변수간에 차이가 있는가를 분석하려고 할 때 사용되는 통계기법이다.

윈도우 상에서 대응표본 T검정을 선택한다. 왼쪽 상자에 있는 보수에 대한 직업 만족(P01069)과 취업의 안정성에 대한 직업 만족(P01070)을 모두 선택한 후 대응 변수(V)에 옮긴다. 대응 변수 상자에 이들 변수들이 P01069-P01070 형태로 나타나면 확인 버튼을 누른다.

 

Paired Samples Statistics


Mean

N

Std. Deviation

Std. Error Mean

Pair 1

P01069

3.44

4012

1.02

1.60E-02

P01070

3.05

4012

1.14

1.80E-02

 

⇒

평균값, 사례수, 표준편차, 표준오차 평균 등 두 변수의 대응 표본 통게량이 제시된다.

 

Paired Samples Correlations


N

Correlation

Sig.

Pair 1

P01069 & P01070

4012

.498

.000


⇒

두 변수의 상관관계 값이 제시된다. 상관관계 값은 .498이며 유의수준은 .000이다. 두 변수간의 정(+)적인 상관관계가 있음을 알 수 있다. 보수에 대한 만족도가 높으면 취업 안정성에 대한 만족도 역시 높다고 할 수 있다.

 

Paired Samples Test


Paired Differences

t

df

Sig. (2-tailed)

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

95% Confidence Interval of the Difference

Lower

Upper

Pair 1

P01069 - P01070

.39

1.09

1.71E-02

.35

.42

22.682

4011

.000


⇒

여기에서는 대응 변수간의 차이를 보여준다. t값은 두 집단 간의 평균의 차이를 표준오차의 차이로 나눈 값이다. t값은 22.682이고 양쪽 검증 결과 유의수준(Sig)이 .000으로 .05보다 작기 때문에 두 집단이 동일하다는 영가설은 기각된다.

 

* SPSS WIN 예제 2 ANOVA

 

일원배치 분산분석 (One-Way ANOVA)

통계(Statistics) ▶
       평균 비교(Compare Mean) ▶
                     일원배치 분산분석(One-Way ANOVA)
 

윈도우 상에서 일원배치 분산분석을 선택한다. 종속변수(E)에는 왼쪽 상자에 있는 보수에 대한 직업만족도(P01069)를 선택한다. 요인에는 연령집단(age: 이 변수를 만드는 과정은 Part 1 참조)를 옮기고 확인을 선택한다. 대비(Contrast) 대화 상자와 사후분석(Post Hoc test) 등을 통해서 보다 정밀한 분석을 행할 수 있다. 특히 ANOVA는 여러 집단간의 평균이 같다는 영가설이 기각된다고 하더라도 유의한 차이를 갖는 집단이 어느 것인가를 밝혀주지 못하기 때문에 사후분석이 필요하게 된다.

여기에서는 기본적인 분석만을 행한다.

 

Descriptives
P01069


N

Mean

Std. Deviation

Std. Error

95% Confidence Interval for Mean

Minimum

Maximum

Lower Bound

Upper Bound

29세 이하

1172

3.37

1.02

2.98E-02

3.31

3.43

1

9

30대

1279

3.48

1.02

2.84E-02

3.42

3.53

1

9

40대

967

3.46

1.00

3.21E-02

3.40

3.53

1

9

50대 이상

594

3.48

1.04

4.25E-02

3.39

3.56

1

9

Total

4012

3.44

1.02

1.60E-02

3.41

3.47

1

9

 

⇒

옵션에서 통계량과 분산의 동질성을 선택한다. 기술통계를 선택하면 케이스 수, 평균, 표준편차, 표준오차, 최소치와 최대치, 그리고 각 집단에 대한 각 종속변수의 95% 신뢰구간을 계산한다. 그 결과는 위와 같다.

 

Test of Homogeneity of Variances
P01069

Levene Statistic

df1

df2

Sig.

.175

3

4008

.913

 

⇒

이것은 동질성을 옵션에서 선택할 경우 제시된 값이다. 모집단의 분산이 동일하다는 가설을 검증하는 데 사용하는 Levene 통계량이 제시되는데 확률이 .913으로 5%(.05)보다 크기 때문에 분산이 동일하다는 영가설을 기각하지 못한다. 곧 연령집단별로 보수에 대한 만족도에 있어 차이가 있다고 보기 어렵다.

 

ANOVA
P01069


Sum of Squares

df

Mean Square

F

Sig.

Between Groups

8.906

3

2.969

2.878

.035

Within Groups

4134.329

4008

1.032



Total

4143.235

4011




 

⇒

F값이 2.878이며 유의도(Sig)가 .035로 '연령집단별로 보수에 대한 직무만족에는 차이가 없다'는 영가설은 5%의 유의수준에서 기각되지만, 1%의 유의수준에서는 기각되지 못함을 알 수 있다. 즉, 집단간에 통계적으로 유의한 차이가 있다는 대립가설(연구가설)이 제한적으로 채택될 수 있다.

 

* SPSS WIN 예제 2 상관/신뢰도 분석 

여기에서 분석에 쓰인 자료는 "전문직 종사자의 전문직업성과 직업만족도에 대한 연구('95)"에 쓰인 방송연기자(TV 탤런트) 100명을 대상으로 한 설문조사 자료입니다. 분석에 쓰인 것은 95명이며 직접 연습문제를 풀고 싶은 분은 mail을 보내시기 바랍니다.

1. 상관관계 분석

상관관계 분석(Correlation Analysis)은 변수들간의 관련성을 분석하기 위해 사용하는 것으로 한 변수가 다른 변수와 관련성이 있는지 여부와 어느 정도 관련성이 있는지를 알 수 있게 해준다.
상관계수는 다음과 같은 세 가지가 제시된다. Pearson(기본설정으로 자기변수와의 상관계수는 항상 1.00이며 행렬의 대각선상에 나타난다. 보편적으로 이용되는 척도이며 -1에서 +1까지의 값을 갖는다. +값은 변수간에 상호 정(+)의 상관관계를, -값은 변수간에 상호 부(-)의 상관관계를 나타낸다. 만약 변수가 등간척도 이상의 데이터가 아닌 경우에는 순위상관계수를 사용한다), Kendall Tau-B(순위상관계수로 모든 다른 변수를 가진 각 변수의 상관관계를 나타내며 대각선상의 변수 자체의 상관계수값과 중복되는 게수값은 나타나지 않는다), Spearman(순위상관계수이며 낮은 삼각형 행렬만이 나타난다) 등으로 나누어진다. 유의성 검증은 양쪽(T)과 한쪽(L)으로 나우어지며 전자는 관련성의 방향을 정하지 않는 검정이며 후자는 관련성의 방향을 정하는 경우이다.

 

가. 단순상관 관계분석 -예제 1 연령과 직업만족도

(1) 프로그램 언어

-> CORRELATIONS

-> /VARIABLES=age sata

-> /PRINT=TWOTAIL SIG

-> /STATISTICS DESCRIPTIVES XPROD

-> /MISSING=PAIRWISE .

  => 데이타 에디트 창에서 메뉴 중 통계분석(S)을 선택한 후 통계분석 메뉴 중 상관분석(C)을 선택한다. 상관분석 메뉴 중 이변량 상관계(B. 두 변수간의 상관관계 분석)를 선택하며 옵션 키에서 다음 중 하나 이상을 선택할 수 있다.

 

(2) 결과


Mean

Std. Deviation

N

AGE 나이

38.08

12.79

90

SATA 만족

2.1263

1.0026

95

⇒ 변수의 평균과 표준편차 값


AGE 나이

SATA 만족

AGE 나이

Pearson Correlation

1.000

.076

Sig. (2-tailed)

.

.477

Sum of Squares and Cross-products

14564.456

86.911

Covariance

163.646

.977

N

90

90

SATA 만족

Pearson Correlation

.076

1.000

Sig. (2-tailed)

.477

.

Sum of Squares and Cross-products

86.911

94.484

Covariance

.977

1.005

N

90

95

⇒ Pearson Correlation: 피어슨 상관계수 값

Sig. (2-tailed) : 유의확률(양쪽. 변수간의 관련성의 방향을 설정하지 않음) 값. 5% 유의수준에서 P값이 크기 때문에 결과치는 유의하지 않음. 거의 관련성이 없음을 알 수 있다.

Cross-Prod Dev: 교차곱 편차. 변수의 수정된 평균의 곱의 합. 피어슨 상관계수의 분자값.

Variance-Covar: 공분산. 두 변수간의 비표준화된 관련성의 측정치

 

나. 부분상관관계분석 -연령과 직업만족도 (교육 통제 시 관계)

 

(1) 프로그램 언어

-> PARTIAL CORR

-> /VARIABLES= age sata BY educa

-> /SIGNIFICANCE=TWOTAIL

-> /STATISTICS=DESCRIPTIVES CORR

-> /MISSING=LISTWISE .

  => 데이타 에디트 창에서 메뉴 중 통계분석(S)을 선택한 후 통계분석 메뉴 중 상관분석(C)을 선택한다. 상관분석 메뉴 중 부분상관계(R)를 선택하며 옵션 키에서 다음 중 하나 이상을 선택할 수 있다.

 

(2) 결과 

Variable           Mean     Standard Dev     Cases

SATA             2.1685           1.0027        89
AGE             38.2135          12.7996        89
EDUCA            2.5955            .7186        89

⇒ 한 변수를 통제한 상태에서 두 변수의 관계 검증. 변수들의 평균과 표준편차값 제시. 


- - -  P A R T I A L   C O R R E L A T I O N   C O E F F I C I E N T S  - - -

Zero Order Partials

                SATA        AGE      EDUCA

SATA          1.0000      .0645     -.0147
             (    0)    (   87)    (   87)
             P= .       P= .548    P= .891

AGE            .0645     1.0000     -.2957
             (   87)    (    0)    (   87)
             P= .548    P= .       P= .005

EDUCA         -.0147     -.2957     1.0000
             (   87)    (   87)    (    0)
             P= .891    P= .005    P= .

(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance)

" . " is printed if a coefficient cannot be computed

⇒ 세 변수의 상관관계 제시. 옵션에서 0차 상관을 선택하면 통제변수를 포함한 모든 변수의 상관값을 제시해 줌. 



- - -  P A R T I A L   C O R R E L A T I O N   C O E F F I C I E N T S  - - -

Controlling for..    EDUCA

                SATA        AGE

SATA          1.0000      .0629
             (    0)    (   86)
             P= .       P= .560

AGE            .0629     1.0000
             (   86)    (    0)
             P= .560    P= .

(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance)

" . " is printed if a coefficient cannot be computed

⇒ 교육을 통제했을 때의 값. 교육을 통제해도 두 값은 큰 변화가 없음을 알 수 있다.

 2. 신뢰도 분석

신뢰도 분석(Reliability Analysis)은 동일한 개념을 독립된 측정방법으로 측정한 결과가 비슷하게 나타났는지를 알아보는 분석방법이다.
신뢰도 모형은 알파(기본설정으로 분석하고자 하는 항목들의 데이터가 표준화된 경우 검정하고자 하는 테이타의 평균 상관관계에 근거하여 신뢰성 계수 알파를 구하고, 표준화되지 않은 경우에는 공분산에 근거하여 신뢰성계수를 구한다), 반분계수(s. 스피어만-브라운 및 거트만의 이분할계수. 항목 목록상자내에 있는 변수들을 그 순서에 따라 이분할로 분리하여 그들 상호간의 상관관계를 계산한다), 거트만(Guttman. 참된 신뢰성의 값과 그보다 적은 6개의 계수를 산출한다), 동형(P. 모든 항목들의 분산이 동일하다는 가정하에 최대우도(Maximum-likelihood)의 신뢰성을 계산한다), 절대동형(Ps.모든 항목들의 평균 및 분산이 동일하다는 가정하에서 최대우도의 신뢰성을 계산한다. 카이제곱 검정으로 모델의 적합성을 검정한다) 등이 있다.

 

(1) 프로그램 언어

 

-> MISSING VALUES sata TO satj ("0.").

-> VALUE LABELS sata TO satj

-> 1 "아주 불만족"

-> 2 "불만족"

-> 3 "보통"

-> 4 "조금"

-> 5 "만족"

-> .

-> RELIABILITY

-> /VARIABLES=sata satb satc satd sate satf satg sath sati satj

-> /FORMAT=NOLABELS

-> /SCALE(ALPHA)=ALL/MODEL=ALPHA

-> /SUMMARY=TOTAL MEANS VARIANCE COV CORR .

(2) 결과

  

 ****** Method 2 (covariance matrix) will be used for this analysis ******


  R E L I A B I L I T Y   A N A L Y S I S   -   S C A L E   (A L P H A)


                             Mean        Std Dev       Cases

  1.     SATA              3.8523         1.0005        88.0
  2.     SATB              3.0341         1.5196        88.0
  3.     SATC              3.3750         1.0429        88.0
  4.     SATD              4.4091          .8114        88.0
  5.     SATE              4.3523          .8582        88.0
  6.     SATF              4.1705          .9374        88.0
  7.     SATG              4.4091          .6184        88.0
  8.     SATH              4.5227          .8301        88.0
  9.     SATI              4.3750          .8068        88.0
 10.     SATJ              4.3977          .9772        88.0

 

⇒ 직업만족도를 측정한 10개 변수들 각각의 평균과 표준편차, 사례수

  


                    Covariance Matrix

                SATA        SATB        SATC        SATD        SATE

SATA            1.0009
SATB             .4074      2.3092
SATC             .1020       .4468      1.0876
SATD             .2220      -.0371      -.0172       .6583
SATE             .0871      -.1041      -.0187       .2910       .7365
SATF             .3933       .2355       .0618       .2053       .1232
SATG             .1761       .0204      -.0287       .1641       .1531
SATH             .2965      -.2019      -.1523       .2435       .0781
SATI             .0445      -.1853      -.1997       .3161       .2227
SATJ             .3583      -.2091      -.1049       .2492       .0422


                SATF        SATG        SATH        SATI        SATJ

SATF             .8787
SATG             .0674       .3824
SATH             .1742       .0825       .6891
SATI            -.0302       .1897       .1351       .6509
SATJ             .2877       .0653       .4679       .1595       .9549

 

⇒ 공분산 행렬.

  


                    Correlation Matrix

                SATA        SATB        SATC        SATD        SATE

SATA            1.0000
SATB             .2680      1.0000
SATC             .0978       .2820      1.0000
SATD             .2735      -.0301      -.0204      1.0000
SATE             .1015      -.0798      -.0209       .4179      1.0000
SATF             .4194       .1653       .0632       .2700       .1531
SATG             .2846       .0217      -.0446       .3270       .2884
SATH             .3570      -.1601      -.1759       .3615       .1096
SATI             .0552      -.1512      -.2374       .4829       .3216
SATJ             .3665      -.1408      -.1029       .3143       .0503


                SATF        SATG        SATH        SATI        SATJ

SATF            1.0000
SATG             .1163      1.0000
SATH             .2239       .1608      1.0000
SATI            -.0399       .3801       .2017      1.0000
SATJ             .3141       .1081       .5767       .2023      1.0000

 

⇒ 상관 행렬.

  


  R E L I A B I L I T Y   A N A L Y S I S   -   S C A L E   (A L P H A)


        N of Cases =        88.0

                                                   N of
Statistics for       Mean   Variance    Std Dev  Variables
      Scale       40.8977    19.9090     4.4619         10

 

⇒ 전체 편균과 분산, 표준편차. 그리고 항목들에 대한 요약 통계표량에서 한 항목에 대한 평균과 범위,
각 변수간의 공분산의 평균과 분산, 상관계수의 평균과 분산 등의 값을 제시.

  


Item-total Statistics

               Scale          Scale      Corrected
               Mean         Variance       Item-         Squared          Alpha
              if Item        if Item       Total         Multiple        if Item
              Deleted        Deleted    Correlation    Correlation       Deleted

SATA          37.0455        14.7335        .5435         .3854           .4876
SATB          37.8636        16.8548        .0597         .2233           .6551
SATC          37.5227        18.6432        .0198         .1518           .6265
SATD          36.4886        15.9769        .5047         .4311           .5131
SATE          36.5455        17.4232        .2441         .2351           .5689
SATF          36.7273        15.9937        .4050         .2708           .5292
SATG          36.4886        17.7470        .3415         .2452           .5566
SATH          36.3750        16.9727        .3285         .4157           .5510
SATI          36.5227        17.9535        .1908         .3874           .5800
SATJ          36.5000        16.3218        .3334         .4185           .5465

 

⇒ 해당되는 변수를 제외했을 때의 평균값과 분산, 선택된 변수와 전체점수간의 피어슨 상관값이 제시됨.

Squared Muliple Correlation: 다중상관계수의 제곱. 해당 변수가 다른 변수에 의해 %의 관측변량을 설명하고 있는 제시.

Alpha: 알파값은 클수록 설명력이 있는 것임으로 해당 변수를 제외했을 때 알파값이 커지는 변수를 제외(satb를 제외했을 때 알파값은 .6551이므로 전체를 고려했을 때 보다 높으며, satc를 제외했을 때 알파값은 .6265이므로 전체를 고려했을 때 더 높게 나타남을 알 수 있다).

  


Reliability Coefficients    10 items

Alpha =   .5894           Standardized item alpha =   .6455

 

⇒ 10변수를 다 고려했을 때 알파 값이 .5894. 알파 값은 최소 .60 이상이어야 신뢰할 수 있는 값임. 변수 satb와 satc를 제외했을 때 알파값이 전체를 고려했을 때의 알파값보다 높게 나타나고 있으므로 두 변수를 제외하고 신뢰도 분석을 하면 다음과 같음.

  

 ****** Method 1 (space saver) will be used for this analysis *****

  R E L I A B I L I T Y   A N A L Y S I S   -   S C A L E   (A L P H A)

                             Mean        Std Dev       Cases

  1.     SATD              4.4239          .8016        92.0
  2.     SATE              4.3587          .8462        92.0
  3.     SATG              4.3913          .6282        92.0
  4.     SATI              4.3696          .7945        92.0
  5.     SATA              3.8478         1.0048        92.0
  6.     SATF              4.1739          .9212        92.0
  7.     SATH              4.5326          .8181        92.0
  8.     SATJ              4.4130          .9625        92.0

                                                   N of
Statistics for       Mean   Variance    Std Dev  Variables
      SCALE       34.5109    16.3405     4.0423          8


Item-total Statistics

               Scale          Scale      Corrected
               Mean         Variance       Item-            Alpha
              if Item        if Item       Total           if Item
              Deleted        Deleted    Correlation        Deleted

SATD          30.0870        12.3660        .5911           .6765
SATE          30.1522        13.6030        .3239           .7274
SATG          30.1196        14.1724        .3750           .7186
SATI          30.1413        13.6392        .3528           .7213
SATA          30.6630        12.0940        .4632           .7009
SATF          30.3370        13.0610        .3651           .7210
SATH          29.9783        12.7468        .5006           .6936
SATJ          30.0978        12.1991        .4782           .6969



Reliability Coefficients

N of Cases =     92.0                    N of Items =  8

Alpha =    .7345

 

⇒ 다른 어떤 변수를 제외해도 8개의 변수를 다 고려한 알파값(.7345)보다 그 해당 문항을 제외했을 때의 알파값이 높게 나오지 않기 때문에 이들 8개 문항으로 직업만족도를 측정함.